Klasyfikacja kosztów ze względu na wielkość działalności pozwala podzielić je na zmienne i stałe, przeprowadzić analizę progu rentowności, ocenić efektywność funkcjonowania podmiotu gospodarczego, przeprowadzić elastyczne planowanie finansowe, uzasadnić krótko- i długoterminowe decyzje zarządcze itp. Jednak w praktyce większość kosztów nie ma charakteru czysto zmiennego i stałego, a ich techniczny podział na tej podstawie w oparciu o dane z rejestrów księgowych jest trudny. Pod tym względem w teorii i praktyce rachunkowość zarządcza Stosują szereg metod podziału kosztów na część zmienną i stałą, do których należą:

  • ? metoda graficzna;
  • ? metoda najmniejszych kwadratów (z wykorzystaniem analizy regresji);
  • ? Metoda górnego i dolnego punktu.

Metoda najwyższego i najniższego punktu (metoda minimaxi) jest najłatwiejsza w użyciu. Jego istota polega na tym, że z całego rozpatrywanego zbioru danych o wielkości produkcji wybierane są wartości największe i najmniejsze (jako odpowiednio najwyższy i najniższy punkt wielkości produkcji). Dla tych wartości wielkości produkcji identyfikowane są następnie odpowiadające wartości kosztów zagregowanych (całkowitych). Podejście obliczeniowe tej metody polega na określeniu różnicy między maksymalnymi i minimalnymi wartościami wielkości produkcji oraz różnicy między odpowiadającymi im maksymalnymi i minimalnymi wartościami kosztów. Dzieląc różnicę kosztów przez różnicę wielkości produkcji, ustala się szacunkową wartość kosztu na jednostkę produkcji. Za pomocą tego wskaźnika, na podstawie równania kosztów, wyznacza się wartości wskaźników kosztów zmiennych i stałych w najwyższych i najniższych punktach.

Przykład. Igrushka LLC sprzedaje swoje produkty za pośrednictwem organizacji sprzedaż detaliczna w określonym regionie. Z działu marketingu wynika, że ​​największy popyt na ozdoby choinkowe – 75% całkowitego wolumenu produkcji – występuje w okresie przedsylwestrowym. Od września do końca roku zwiększa się wolumen produkcji ozdób choinkowych ze względu na konieczność zaspokojenia maksymalnego zapotrzebowania na produkty w okresie listopad-grudzień. Informacja o wolumenie wyprodukowanych wyrobów i całkowitych kosztach ich wytworzenia za pierwsze osiem miesięcy 20_g. dla warsztatu produkcji ozdób choinkowych:

Oczekuje się, że w październiku wielkość produkcji ozdób choinkowych wyniesie 15 000 sztuk. a w kolejnych miesiącach aż do końca roku będzie wzrastać. Należy obliczyć całkowite koszty produkcji począwszy od października 200 r. Problem ten można rozwiązać stosując metodę górnego i najniższego punktu oraz równanie kosztów.

Rozwiązanie

1. Wartości maksymalnej i minimalnej wielkości produkcji określa się jako najwyższy i najniższy punkt. Jest ich 7000. i 3000 jednostek. odpowiednio produkty. Wolumeny te są ustawione na odpowiadające wartości kosztów całkowitych: 105 000 rubli. i 54 900 rubli:

najwyższy punkt - 7000 jednostek. -> 105 000 rubli; najniższy punkt - 3000 jednostek. -> 54 900 rubli; różnica - 4000 jednostek. - 50 100 rubli.

  • 2. Szacunkowy koszt jednostki produkcji oblicza się jako stosunek różnicy kosztów do różnicy w wielkości produkcji:
  • 50 100 rub. : 4000 jednostek = 12525 rubli.
  • 3. Oblicza się wartość kosztów zmiennych w najwyższym i najniższym punkcie:

koszty zmienne w najwyższym punkcie –

  • 7000 jednostek x 12525 rubli. = 87 675 rubli; koszty zmienne w najniższym punkcie –
  • 3000 jednostek x 12525 rubli. = 37575 rubli.
  • 4. Określa się wartość bezwzględną kosztów stałych, która okazuje się niezmieniona dla dowolnej wielkości produkcji:

koszty stałe w najwyższym punkcie: 105 000 - 87 675 = 17 325 rubli; koszty stałe w najniższym punkcie: 54 900 - 37 575 = 17 325 rubli. Aby obliczyć przewidywaną wartość kosztów całkowitych w październiku, do równania kosztów y = ax + b podstawia się odpowiednie wartości kosztów stałych, przewidywanej wielkości produkcji i szacunkowej wartości poszczególnych kosztów zmiennych:

15 000 jednostek x 12 525 + 17 325 = 205 200 rub.

Metoda korelacyjna pozwala na wykorzystanie w obliczeniach graficznej interpretacji pola korelacji (rys. 2.6).

Na wykresie nanoszone są punkty odzwierciedlające zależność kosztów całkowitych od wielkości produkcji. Wizualnie narysowana linia ustala dowolnie wybrane wartości wolumenów i odpowiadających im kosztów jako najwyższe i najniższe punkty. Ważne jest, aby linia ta na przecięciu z osią y wskazywała udział kosztów stałych w koszcie całkowitym. Nachylenie tej linii wyznacza wartość poszczególnych kosztów zmiennych. W oparciu o objętości 3250 i 7000 jednostek. i odpowiadające im wartości kosztów całkowitych - 65 000 rubli. i 95 000 rubli. wartości ogólnych kosztów zmiennych i stałych można znaleźć niezależnie.

Ryż. 2.6.

Metoda najmniejszych kwadratów pozwala najdokładniej określić wartości kosztów stałych i zmiennych w kosztach całkowitych. Korzystając z danych z przedstawionego powyżej przykładu z firmą Igrushka LLC, rozważymy algorytm tej metody przewidywania kosztów zmiennych i stałych w oparciu o rzeczywiste wartości wielkości produkcji i kosztów całkowitych za pierwsze osiem miesięcy roku. Algorytm obejmuje następujące etapy.

1. Oblicza się średnią wielkość produkcji ( X) na podstawie wartości rzeczywistych korzystając ze wzoru:

2. Stwierdzono odchylenia liniowe () rzeczywistych wielkości produkcji (xk) z ich obliczonej wartości średniej (x):

3. Średnie koszty całkowite (x^) wyznacza się ze wzoru:

4. Odchylenia liniowe (r/r) kosztów rzeczywistych od ich obliczonego średniego poziomu (x) oblicza się:

5. Są

6. Obliczamy iloczyn odchyleń:

7. Wyznaczać stopień zmienności A według wzoru:

Wszystkie wykonane obliczenia przedstawiono w tabeli. 2.6.

Tabela 2.6.

Metoda najmniejszych kwadratów

Wielkość produkcji, jednostki

Koszty całkowite

Na = 77470

Na podstawie tych obliczeń wyznaczane są wartości zmiennych ogólnych, całkowitych kosztów stałych i całkowitych:

całkowite koszty zmienne: 5287,5 x 11,664 = 61 673,4 rubli. całkowite koszty stałe: 77 470 - 61 673,4 = 15 796,6 rubli. całkowite koszty za październik:

15 000 jednostek x 11 664 + 15 796,6 = 190 756,4 rubli.

Ponieważ koszty zmienne są wprost proporcjonalne do wielkości produkcji, przy ocenie dynamiki kosztów należy wziąć pod uwagę moce produkcyjne, którymi dysponuje podmiot gospodarczy. Zazwyczaj wahania w wykorzystaniu mocy produkcyjnych pociągają za sobą zmiany w wielkości produkcji i sprzedaży, a to znacząco wpływa na koszty, a w konsekwencji na wyniki finansowe organizacji.

Większość ekspertów definiuje zdolności produkcyjne jako górną granicę wielkości produkcji przy danej rzeczywistej wielkości zasobów produkcyjnych. Wskaźniki zdolności produkcyjne to np. powierzchnia produkcyjna, liczba maszynogodzin pracy sprzętu, liczba wymaganych roboczogodzin, wielkość produkcji, jaką organizacja może faktycznie wykonać w danym okresie. Istnieją teoretyczne (idealne), praktyczne i normalne (rzeczywiste) zdolności produkcyjne.

Teoretyczna (idealna) zdolność produkcyjna pokazuje maksymalną możliwą wielkość produkcji, jaką można osiągnąć przy optymalnym funkcjonowaniu maszyn i urządzeń bez przestojów.

Praktyczna zdolność produkcyjna to teoretyczna (idealna) zdolność produkcyjna pomniejszona o przestoje maszyn, urządzeń, wymianę narzędzi, naprawy, przerwy dla pracowników. Do praktycznych mocy produkcyjnych zalicza się także nadwyżki mocy produkcyjnych (np. wykorzystanie dodatkowe wyposażenie, używany tylko przy naprawie sprzętu głównego, doładowaniu sprzętu produkcyjnego).

Normalne (rzeczywiste) zdolności produkcyjne to średnioroczny poziom zdolności produkcyjnych, tj. zwykła wielkość produkcji produktu, którą organizacja osiąga przy użyciu istniejącej floty maszyn i sprzętu.

Zdolność produkcyjna jest jednym z głównych czynników ustalających związek między kosztem a wielkością produkcji. Od w gospodarka rynkowa Ze względu na niewystarczające moce produkcyjne produkcja może znacznie spaść w stosunku do potencjalnej sprzedaży, ważne jest monitorowanie ograniczeń mocy produkcyjnych. Ponadto wskaźniki zdolności produkcyjnej mogą działać jako ograniczenia wielkości utworzonych centrów kosztów. Bardzo ważne jest, aby wskaźniki zdolności produkcyjnych mogły służyć jako podstawa alokacji kosztów pośrednich.

W praktyce zagranicznej zaproponowano szereg skutecznych metod zwiększania efektywności podziału kosztów na koszty stałe i zmienne oraz konstruowania równania kosztów:

      Metoda najwyższych i najniższych punktów wielkości produkcji w danym okresie;

      Metoda graficzna;

      Modelowanie ekonomiczne i matematyczne.

1. Metoda najwyższych i najniższych punktów wielkości produkcji w danym okresie.

Wstępne dane do analizy

Miesiąc roku

Wielkość produkcji, szt.

Koszty produkcji, tysiące rubli.

min

1

100

70

maks

11

170

98

Całkowite koszty produkcji składają się z 2 części:

,

Aby skonstruować równanie kosztów całkowitych i podzielić je na części stałe i zmienne metodą najwyższych i najniższych punktów wielkości produkcji w danym okresie, należy zastosować następujący algorytm:

1. Spośród danych dotyczących wielkości i kosztów produkcji wybierz maksymalne i minimalne wartości wolumenu i kosztów (miesiące 1 i 11).

2. Znajdź różnice w poziomach wolumenu i kosztów:

3. Określ koszty zmienne dla 1 produktu:

4. Określ łączną kwotę kosztów zmiennych przy maksymalnej lub minimalnej wielkości produkcji:

5. Ustal łączną kwotę kosztów stałych:

6. Ułóż równanie kosztów całkowitych odzwierciedlające zależność kosztów całkowitych od zmian wielkości produkcji:

2. Metoda graficzna. Zależność kosztów całkowitych od zmian wielkości produkcji przedstawia linia prosta przechodząca przez trzy punkty.

100 170 Q(szt)

3. Modelowanie ekonomiczne i matematyczne. Równanie kosztów całkowitych, odzwierciedlające zależność kosztów całkowitych od zmian wielkości produkcji, wyprowadzane jest na podstawie przetwarzania danych statystycznych metodami ekonomicznymi i matematycznymi

    Analiza progu rentowności działalności. Punkt równowagi pieniężnej, wkład na pokrycie, margines siły finansowej, dźwignia operacyjna.

Decyzja zarządu opiera się na ustaleniu matematycznego związku pomiędzy kosztem, wielkością produkcji i zyskiem.

Całkowite koszty produkcji ( ) składają się z dwóch części: stałej ( ) i zmienna ( ).
Lub
,

Gdzie – koszty stałe na jednostkę produktu;

– koszty zmienne na jednostkę produktu;

- wielkość produkcji, jednostki.

Przychody ze sprzedaży produktów w rublach ( ) wyznacza się ze wzoru:
,

gdzie p jest ceną jednostkową.

Przychody są powiązane z kosztami produkcji ( ) i zysk ze sprzedaży ( ) według następującej zależności:
.

Jeśli firma będzie przynosić zyski to tak
, jeśli jest to nieopłacalne, to
. W próg rentowności nie ma zysku ani straty -
.

Próg rentowności lub punkt krytycznej wielkości produkcji to wielkość sprzedaży ( ), przy której przychody są równe kosztom, a zysk wynosi zero, lub wielkość produkcji, przy której całkowita kwota dochodu krańcowego rekompensuje całkowitą kwotę kosztów stałych.

Próg rentowności wyznaczany jest metodą graficzną lub algebraiczną.

1. Metoda graficzna polega na skonstruowaniu wykresu zmian przychodów i kosztów ogółem w zależności od zmian wielkości produkcji i sprzedaży produktów (w jednostkach) oraz wyznaczeniu punktu ich przecięcia, w którym przychód zrówna się z wysokością kosztów.

Wyznaczanie punktu krytycznej wielkości produkcji metodą graficzną.

Z,S Obszar strat Obszar zysków

Q * den Q * Q

2. Metoda algebraiczna (obliczeniowa)..

Przychody w progu rentowności są równe kosztom, a zysk równy 0:

;
;
,

Poprzez przekształcenia matematyczne wyznaczamy:

1. Wolumen sprzedaży na progu rentowności:
, gdzie d – jednostkowy dochód krańcowy d=p-C V .

2. Przychody na progu rentowności: S * =pQ * .

3. Monetarny próg rentowności. Nie wszystkie stałe koszty operacyjne wiążą się z płatnościami gotówkowymi (na przykład amortyzacją). Zatem jeśli od sumy kosztów stałych odejmiemy koszty niepieniężne, wyznaczymy punkt równowagi pieniężnej.

Punkt równowagi pieniężnej to wielkość sprzedaży, zapewniając próg rentowności przepływów pieniężnych. Jest ona niższa od wolumenu sprzedaży w punkcie równowagi i wyznaczana jest w następujący sposób:

, gdzie AO – odpisy amortyzacyjne.

4. Równanie określające poziom krytyczny kosztów stałych:

5. Krytyczna cena sprzedaży produktów:
.

6. Planowana wielkość produkcji, aby uzyskać zadaną planowaną wysokość zysku:
.

Korzystanie ze wzorów:

S=Z+R=Z do +Z V +R;

możesz wyprowadzić formuły, które pozwolą ci wykonać obliczenia i odpowiedzieć na następujące pytania:

    Jaki będzie zysk, jeżeli wolumen sprzedaży wzrośnie o zadany procent?

R 1 = Q 0 *(1+m*Q)*d-Z C;

    Jaki będzie zysk, jeśli koszty stałe zostaną zwiększone o zadany procent?

R1 =Md-Z C0*(1+m*ZC).

    Ile jednostek produktu należy sprzedać, aby osiągnąć dany zysk?

.

    Jaka powinna być cena, aby osiągnąć dany zysk sprzedając daną liczbę produktów?

p*Q=Z do +C V *Q+R

.

    Ile jednostek należy sprzedać, aby osiągnąć próg rentowności?

.

Do dalszego wykorzystania wprowadzimy kilka kolejnych wskaźników.


Strategia przedsiębiorstwa z wystarczającą ilością FFP– inwestowanie środków w produkcję, personel, rozwój nowych rynków, rodzaje produktów, papiery wartościowe.

Strategia przedsiębiorstwa z niewystarczającą ilością FPP– ścisła kontrola kosztów i optymalizacja wszelkich działań.


Analiza wpływu struktury kosztów na wskaźniki efektywności finansowej w systemie Direct Costing

Redystrybucja kosztów w ramach stałego kosztu całkowitego znajduje odzwierciedlenie w wynikach finansowych przedsiębiorstwa. Aby wpłynąć na wyniki finansowe, możesz zmienić strukturę kosztów.

Przykładowo część kosztów zmiennych (10%) przeniesiemy do kategorii kosztów stałych. Oceńmy, jak wpływa to na wskaźniki finansowe:

Wskaźniki

Symbol

Opcja podstawowa

Zmiana

Nowa opcja

zmiana wskaźników

    Przychody, tysiące rubli

    Koszty całkowite, tysiące rubli

w tym: zmienne

stały

    Dochód krańcowy, tysiące rubli

    Zysk, tysiąc rubli

    Wielkość sprzedaży na progu rentowności, jednostki

(Przy V = 160 rubli, p = 250 rubli)

    Przychody na progu rentowności, tysiące rubli

    Poziom dźwigni operacyjnej

    Margines siły finansowej

Wniosek: Spadek kosztów zmiennych o 10% spowodował wzrost progu rentowności o 3,5%, wzrost poziomu dźwigni operacyjnej o 17,8% (wzrost poziomu ryzyka) oraz spadek rentowności finansowej margines bezpieczeństwa o 15,3%.

. Funkcja kosztu - jest matematycznym opisem zależności pomiędzy kosztami i ich czynnikami

Obecność różnych kosztów utrudnia skonstruowanie funkcji kosztu. Dlatego do wyznaczania funkcji kosztu stosuje się różne metody (ryc. 177)

. Rysunek 177. Metody konstruowania funkcji kosztu

W praktyce koszty obejmują kilka czynników kosztowych, ale do skonstruowania funkcji kosztu wybiera się głównie jeden lub dwa wpływowe czynniki

. Przewidywanie kosztów - prognozowanie przyszłych wydatków na różne poziomy(warunki) działalności

1722 Analiza technologiczna

. Analiza technologiczna (metoda inżynierska) - Analiza systemu funkcje działalności w celu określenia technologicznego związku pomiędzy kosztami zasobów a rezultatem działalności

Analiza ta wymaga szczegółowego zbadania wszystkich operacji, wykonalności ich realizacji, określenia niezbędnych operacji, zapotrzebowania na zasoby i oceny adekwatności ich wykorzystania. Jest to rodzaj analizy funkcjonalno-kosztowej działalności. Ta metoda jest wygodny i skuteczny w przedsiębiorstwach stosujących standardowy system koszt-koszt.

. Korzyść Główną cechą tej analizy jest to, że koncentruje się ona na przyszłych operacjach, a nie na badaniu wyników w przeszłości

Wadą jest jednak to, że wymaga znacznych inwestycji czasu i pieniędzy.

Metoda analizy konta 1723

. Metoda analizy konta (metoda analizy danych księgowych, metoda analizy rachunków księgowych) - metoda wyznaczania funkcji kosztu poprzez podzielenie ich na zmienne i stałe według odpowiedniego współczynnika na podstawie badania danych księgowych księgowość. Prowadzone przez specjalistę w oparciu o intuicję, doświadczenie i obserwację dynamiki dotychczasowych wydatków.

. Korzyść Metoda ta polega na możliwości obliczenia funkcji wszystkich wydatków przedsiębiorstwa. Metoda ta jest również dość szeroko stosowana w praktyce ze względu na jej prostotę i przejrzystość.

Ponieważ metoda ta opiera się na doświadczeniu menedżerów i analizie zdarzeń z przeszłości, za wady tej metody uważa się pewną subiektywność i możliwość znacznych różnic między przyszłymi i przeszłymi warunkami działania.

1724 Metoda górnego i dolnego punktu

. Metoda górnego i dolnego punktu (metoda przyrostu bezwzględnego, metoda minimax) to metoda wyznaczania funkcji kosztu oparta na założeniu, że koszty zmienne stanowią różnicę pomiędzy całkowitymi kosztami wysokiego i niskiego poziomu aktywności; metoda ta wykorzystuje punkty najwyższe i najniższe. Najwyższy punkt definiuje się jako punkt odpowiadający najwyższej wydajności lub najwyższemu poziomowi aktywności. Nadir definiuje się jako punkt o najniższej wydajności lub najniższym poziomie aktywności.

Ta metoda jest najprostsza i dość powszechna za granicą.

Istota tej metody polega na tym, że rysujemy linię funkcji kosztu przez najwyższy i najniższy punkt wykresu, ignorując wszystkie pozostałe punkty. Jeśli jednak inne punkty nie mają ścisłego związku z maksymalną i minimalną liczbą m punktów, funkcja kosztu nie odzwierciedla rzeczywistej zależności między kosztami a ich współczynnikiem.

1725 Metoda adaptacji wizualnej

. Metoda adaptacji wizualnej (graficzna metoda obserwacji wizualnej, metoda graficzna) to graficzne podejście do wyznaczania funkcji kosztu, w którym analityk wizualnie rysuje linię prostą, biorąc pod uwagę wszystkie punkty kosztowe. Nie należy do metod niematematycznych.

. Korzyść jest widoczność charakteru zachowań kosztowych . Niekorzyść Ta metoda jest subiektywna, ponieważ wyniki obliczeń w dużym stopniu zależą od dokładności oka i pomysłowości ręki analityka

1726 Metoda analizy regresji

. Analiza regresji to model statystyczny służący do określenia zmiany średniej wartości zmiennej zależnej na skutek zmiany wartości jednej lub większej liczby zmiennych niezależnych

Stosując analizę regresji do określenia funkcji kosztu, całkowitą kwotę kosztów uważa się za wartość zmienną, która zależy od pewnego czynnika (wielkość produkcji, liczba zamówień itp.), Działając jako wartość niezależna.

Analiza regresji, w przeciwieństwie do metody górnego i dolnego punktu, uwzględnia wszystkie dane obserwacyjne w celu określenia funkcji kosztu

. Metoda najmniejszych kwadratów to metoda statystyczna, która pozwala obliczyć elementy funkcji kosztu, ale także w taki sposób, aby suma kwadratów odległości od wszystkich punktów badanej populacji do linii regresji była najmniejsza

. Uproszczona analiza statystyczna - jest to metoda wyznaczania funkcji kosztu, która polega na podziale wskaźników na dwie grupy na podstawie wzrostu wartości x i obliczeniu koszty stałe w oparciu o średnie wartości x i y. Metodę tę zaproponował ukraiński naukowiec i akademik. mg. Czumaczenko.

. Korzyść metod analizy regresji jest zapewnienie obiektywności metod przy dokładnych obliczeniach matematycznych. Jednakże niekorzyść potrzeba dużej liczby obserwacji reakcji kosztów na zmiany czynnika

Uogólniony opis metod badania zachowań kosztowych można przedstawić za pomocą tabeli (Tabela 172)

Oceny menedżerskiej można używać samodzielnie lub w połączeniu z metodami górnego i dolnego punktu, wykresem rozrzutu lub metodą najmniejszych kwadratów w celu oszacowania kosztów stałych i zmiennych.

. Tabela 172 . Charakterystyka metod badania zachowań kosztowych

173 Osądy kierownictwa przy ustalaniu zachowań kosztowych

. Orzeczenia zarządu są niezwykle ważne przy określaniu zachowania kosztów i w praktyce są najczęściej stosowaną metodą. Wielu menedżerów po prostu wykorzystuje swoje doświadczenie i wcześniejsze obserwacje dotyczące adekwatności kosztów, aby określić koszty stałe i zmienne. Metoda ta może jednak przybierać różne formy. Niektórzy menedżerowie po prostu klasyfikują wydatki na określony rodzaj działalności jako stałe, inni zaś jako zmienne, ignorując obecność wydatków mieszanych.

Zaletą stosowania osądu kierownictwa w celu oddzielenia kosztów stałych i zmiennych jest jego prostota. W sytuacjach, gdy menedżer dogłębnie rozumie firmę i jej strukturę kosztów, metoda ta może przynieść dobre rezultaty. Jeżeli jednak menadżer nie posiada odpowiedniego osądu, metoda ta doprowadzi do błędów. Dlatego bardzo ważne jest, aby wziąć pod uwagę doświadczenie menedżera, możliwość błędu i wpływ, jaki decyzja może mieć na właściwą decyzję.

Podział kosztów na zmienne i stałe opiera się na zachowaniu kosztów.

Zachowanie kosztowe to charakter zmian kosztów w zależności od poziomu aktywność biznesowa przedsiębiorstwa.

Aby opisać zachowanie kosztów zmiennych w rachunkowości zarządczej, stosuje się specjalny wskaźnik - współczynnik reakcji na koszty. Współczynnik reakcji kosztów charakteryzuje zależność między tempem zmian kosztów a tempem wzrostu działalności gospodarczej przedsiębiorstwa:

gdzie Y jest stopą wzrostu kosztów, %;

X – tempo wzrostu działalności przedsiębiorstwa, %.

Zachowanie się kosztów całkowitych (stałych i zmiennych) przedsiębiorstwa w ogólna perspektywa można przedstawić za pomocą następującego wzoru:

gdzie У – koszty całkowite, rub.;

A – koszty stałe, rub.;

c – koszty zmienne na jednostkę produkcji, rub.;

X – wielkość produkcji w naturalnych jednostkach miary.

Prawidłowy podział kosztów można osiągnąć poprzez obserwację, pomiar faktycznie poniesione koszty. W praktyce często stosuje się prostszą metodę podziału kosztów na stałe i zmienne – metodę najwyższych i najniższych punktów. Jej istota polega na tym, że bada się dane za określony czas, w którym identyfikuje się okresy z maksymalnymi i minimalnymi wielkościami produkcji oraz określa odchylenie wielkości produkcji za pomocą wzoru:

∆X = X maks. – X min

gdzie X max, X min - wielkość produkcji odpowiednio w punktach maksymalnych i minimalnych.

Następnie jest to obliczane rozbieżność kosztów dla produkcji w tych samych okresach (maksymalna i minimalna wielkość produkcji) według wzoru:

∆У = У maks. – У min

gdzie Ymax, Ymin to koszty produkcji odpowiednio w punkcie maksymalnym i minimalnym.

Po obliczeniu tych wartości można określić stawkę kosztów zmiennych na jednostkę produkcji, korzystając ze wzoru:

в = ∆У/ ∆Х.

Znając stawkę kosztów zmiennych na jednostkę produkcji, wielkość produkcji (maksymalną lub minimalną) oraz koszty całkowite w badanym okresie, możemy znaleźć średnia wartość kosztów stałych w danym okresie:

A = Y – vX.

Podstawiając wyliczone wartości kosztów stałych, zmiennych oraz różne wartości wolumenu produkcji do wzoru na zachowanie kosztów całkowitych, można uzyskać informację o szacunkowej wysokości kosztów całkowitych, jakie przedsiębiorstwo musi wytworzyć, aby wyprodukować planowany wolumen produktów. W oparciu o ten sam wzór można skonstruować wykres zależności kosztów całkowitych od wielkości produkcji, co pozwoli wyraźniej zobaczyć perspektywy produkcji. Osobliwością skonstruowanego wykresu jest to, że przecina on oś pokazującą zmianę kosztów w punkcie odpowiadającym wartości kosztów stałych. Nie należy jednak zapominać, że wykorzystując we wstępnych obliczeniach zmiany wielkości produkcji i kosztów, uzyskamy przybliżone dane dotyczące kosztów całkowitych.

Definicja funkcji kosztu

Funkcja kosztu jest matematycznym opisem zależności pomiędzy kosztami i ich czynnikami.

Obecność różnych kosztów utrudnia skonstruowanie funkcji kosztu. Dlatego do wyznaczania funkcji kosztu stosuje się różne metody (ryc. 17.7).

Ryż. 17,7. Metody konstruowania funkcji kosztu

W praktyce koszty mają kilka czynników generujących koszty, ale do skonstruowania funkcji kosztu na ogół wybiera się jeden lub dwa z najbardziej wpływowych czynników.

Prognozy wydatków - prognozowanie przyszłych kosztów dla różne poziomy(warunki) działalności.

Analiza technologiczna

Analiza technologiczna (metoda inżynierska) - systemowa analiza funkcji działania w celu ustalenia technologicznego związku pomiędzy kosztami zasobów a wynikiem działania.

Analiza ta wymaga szczegółowego zbadania wszystkich operacji, wykonalności ich realizacji, identyfikacji niezbędnych operacji, zapotrzebowania na zasoby i oceny adekwatności ich wykorzystania. Jest to swego rodzaju analiza funkcjonalno-kosztowa działań. Metoda ta jest wygodna i skuteczna w przedsiębiorstwach korzystających z systemu kosztów standardowych.

Korzyść Analiza ta polega na tym, że koncentruje się ona na przyszłych operacjach, a nie na badaniu przeszłych wyników.

Wadą jest jednak to, że wymaga znacznych inwestycji czasu i pieniędzy.

Metoda analizy konta

Metoda analizy konta (metoda analizy danych księgowych, metoda analizy rachunków księgowych) - metoda wyznaczania funkcji kosztu poprzez podzielenie jej na zmienne i stałe w stosunku do odpowiedniego współczynnika na podstawie badania danych z rachunków księgowych. Przeprowadza go specjalista w oparciu o intuicję, doświadczenie i obserwację dynamiki wydatków minionych okresów.

Korzyść Metoda ta polega na możliwości obliczenia funkcji wszystkich wydatków przedsiębiorstwa. Metoda ta jest również dość szeroko stosowana w praktyce ze względu na jej prostotę i przejrzystość.

Ponieważ metoda ta opiera się na doświadczeniu menedżerów i analizie zdarzeń przeszłych, za wady tej metody uważa się pewną subiektywność i możliwość wystąpienia znaczących różnic pomiędzy przyszłymi i przeszłymi warunkami funkcjonowania.

Metoda górnego i dolnego punktu

Metoda górnego i dolnego punktu (metoda przyrostu bezwzględnego, metoda minimax) to metoda wyznaczania funkcji kosztu oparta na założeniu, że koszty zmienne stanowią różnicę pomiędzy kosztami całkowitymi dla najwyższego i najniższego poziomu działalności. Oznacza to, że metoda ta wykorzystuje najwyższe i najniższe punkty. Najwyższy punkt definiuje się jako punkt odpowiadający największej wydajności lub najwyższemu poziomowi aktywności. Nadir definiuje się jako punkt najniższej produkcji lub najniższego poziomu aktywności.

Ta metoda jest najprostsza i dość powszechna za granicą.

Istota tej metody polega na tym, że rysujemy linię funkcji kosztu przez najwyższy i najniższy punkt wykresu, ignorując wszystkie pozostałe punkty. Jeśli jednak inne punkty nie mają ścisłego związku z najwyższymi i najniższymi punktami, wówczas funkcja kosztu nie odzwierciedla rzeczywistej zależności między kosztami a ich współczynnikiem.

Metoda adaptacji wizualnej

Metoda adaptacji wizualnej (graficzna metoda obserwacji wizualnej, metoda graficzna) to graficzne podejście do wyznaczania funkcji kosztu, dla którego analityk wizualnie rysuje linię prostą, biorąc pod uwagę wszystkie punkty kosztowe. Odnosi się do metod niematematycznych.

Korzyść jest widoczność charakteru zachowań kosztowych. Niekorzyść Metoda ta ma charakter subiektywny, gdyż wyniki obliczeń w dużym stopniu zależą od dokładności oka i pomysłowości ręki analityka.

Metoda analizy regresji

Analiza regresji to model statystyczny, który służy do określenia zmiany średniej wartości zmiennej zależnej pod wpływem zmiany wartości jednej lub większej liczby zmiennych niezależnych.

Korzystając z analizy regresji do określenia funkcji kosztu, koszt całkowity jest uważany za zmienną zależną od pewnego czynnika (wielkość produkcji, liczba zamówień itp.), który pełni rolę niezależnej wielkości.

Analiza regresji, w przeciwieństwie do metody górnego i dolnego punktu, uwzględnia wszystkie dane obserwacyjne w celu określenia funkcji kosztu.

Metoda najmniejszych kwadratów to metoda statystyczna, która pozwala obliczyć elementy funkcji kosztu aib tak, aby suma kwadratów odległości od wszystkich punktów badanej populacji do linii regresji była jak najmniejsza.

Uproszczona analiza statystyczna - jest to metoda wyznaczania funkcji kosztu, która polega na podzieleniu wskaźników na dwie grupy na podstawie wzrostu wartości x i obliczeniu kosztów stałych na podstawie średnich wartości x i y. Metodę tę zaproponował ukraiński naukowiec, akademik M.G. Chumaczenko.

Korzyść metod analizy regresji jest zapewnienie obiektywności metod przy dokładnych obliczeniach matematycznych. Jednakże niekorzyść jest konieczność posiadania dużej liczby obserwacji reakcji wydatków na zmiany współczynnika.

Uogólniony opis metod badania zachowań kosztowych można przedstawić za pomocą tabeli (Tabela 17.2).

Oceny kierownictwa można używać samodzielnie lub w połączeniu z metodą najwyższego i najniższego punktu, wykresem rozrzutu lub metodą najmniejszych kwadratów w celu oszacowania kosztów stałych i zmiennych.

Tabela 17.2.

Osąd kierownictwa w zakresie ustalania zachowań kosztowych

Orzeczenia zarządu są niezwykle ważne przy określaniu zachowania kosztów i w praktyce są najczęściej stosowaną metodą. Wielu menedżerów po prostu wykorzystuje swoje doświadczenie i wcześniejsze obserwacje wskaźników kosztów, aby określić koszty stałe i zmienne. Metoda ta może jednak przybierać różne formy. Niektórzy menedżerowie po prostu klasyfikują koszty danego rodzaju działalności jako stałe, inni zaś jako zmienne, ignorując obecność kosztów mieszanych.

Zaletą stosowania osądu kierownictwa w celu oddzielenia kosztów stałych i zmiennych jest jego prostota. W sytuacjach, w których menedżer dogłębnie rozumie firmę i jej modele kosztowe, metoda ta może dać dobre wyniki. Jeżeli jednak menadżer nie posiada odpowiedniego osądu, metoda ta doprowadzi do błędów. Dlatego bardzo ważne jest, aby wziąć pod uwagę doświadczenie menedżera, możliwość popełnienia błędu i wpływ, jaki błąd może mieć na podjęcie właściwej decyzji.